在北京，私企员工评定职称的流程通常如下：

个人申请

向所在单位提出职称评审申请，并准备相应的职称申报材料。

单位审核

单位对申请进行审核，并进行公示。

材料提交

将通过单位审核的材料提交至当地的人力资源和社会保障部门（人社局）进行审核和盖章。

职称评审

将材料送至职称评审组织机构，并缴纳相应的评审费用。

职称评审组织机构将组织答辩和评审会议，并通过评审的人员将被公示。

证书颁发

公示通过后，职称评审机构将评审结果报省级人社局审核，并由其颁发职称证书。

请注意，具体的评定条件和流程可能会根据最新的政策有所变动，建议直接咨询当地的人力资源和社会保障部门或通过官方渠道获取最新信息。