平度市职业教育中心开设的专业包括但不限于以下几个：

1. 建筑工程施工

2. 旅游服务管理

3. 会计

4. 计算机应用

5. 服装设计与工艺

6. 机电技术应用

7. 汽车运用与维修

这些专业涵盖了建筑、旅游、计算机技术、服装、机械和汽车等多个领域，旨在为学生提供多样化的职业教育和技能培训。