铁路的外部性分析可以从以下几个方面进行：

正外部性

经济发展促进：铁路的发展加快了人员和物资的流动，从而促进了国家和地区的经济发展。

国防保障：铁路运输对于国防安全具有重要作用，是军事物资和人员调动的重要方式。

产业引致效应：铁路的运营对其他产业如钢铁、机械制造、能源等具有拉动作用，能够带动相关产业的发展。

负外部性

环境破坏：铁路建设及运营可能对周围环境造成破坏，如土地使用、生态影响等。

交通事故：铁路运输存在一定的安全风险，交通事故可能对社会造成严重影响。

市场失灵

自然垄断特性：铁路行业具有资产的专用性和巨额的沉淀成本，这导致高进入和退出壁垒，可能引起市场失灵。

需求弹性小：铁路提供的服务需求相对稳定，需求弹性小，即使在需求高峰期也难以通过价格机制调节供给。

规模经济效应

成本下降：由于固定成本占比重大，边际成本低，铁路行业具有明显的规模经济效应，大规模运营可以更有效地利用资源。

在分析铁路外部性时，需要综合考虑上述各个方面，并结合具体情况进行定量和定性的评估。