可以报名二级建造师考试的单位主要包括：

1. 建筑业企业：如施工总承包、专业承包、施工劳务企业等，这些单位直接参与建筑项目的施工与管理。

2. 建设单位：从事房屋建筑和市政基础设施建设的企事业单位，负责项目前期筹备和策划。

3. 监理单位：对建筑工程施工过程进行监督管理，确保工程质量、进度和安全。

4. 勘察设计单位：从事工程勘察、设计工作，需要具备相应资质。

5. 房地产开发企业：从事房地产开发的企事业单位，在项目开发过程中需要专业技术资格。

6. 建筑材料、设备供应商：虽然不是直接参与施工，但技术人员也可报考以提高产品竞争力。

报考二级建造师考试时，单位需要具备以下一项或多项资质：

建设工程勘察

设计

施工

监理

招标代理

造价咨询

考生本人也需在具备相应资质的单位内从事与建设工程项目施工管理相关的工作。具体要求可能因地区而异，考生应以当地当年的考试报名通知为准