正弦函数（sin）在直角坐标系中表示一个角的对边与斜边的比值。正弦函数值为负的情况发生在角度位于坐标系的第III或第IV象限。具体来说，当角度是3π/2 ± α（其中α是任意角度）时，正弦值为负。

例如：

sin（3π/2 + π/6） = sin（270° + 30°） = -√3/2

sin（3π/2 - π/6） = sin（270° - 30°） = -√3/2

sin（3π/2） = -1

sin（270°） = -1

因此，当角度是270°或者300°时，正弦值为负。需要注意的是，正弦函数的周期是360°，所以任何角度加上360°的整数倍，正弦值的符号不会改变。