在郑州，以下是一些公办的专科院校：

河南职业技术学院- 国家示范高职院校、国家优质高等职业院校立项建设单位、国家“双高计划”建设单位。

郑州铁路职业技术学院- 公办轨道交通类高职院校、全国铁路系统第一所独立设置的高等职业技术学院、国家骨干高职院校、国家级优质高职院校、国家“双高计划”建设单位。

郑州电力高等专科学校- 中南地区重要的电力技术技能型人才培养培训基地。

河南经贸职业学院- 国家级优质专科高等职业院校、河南省双高工程立项建设单位。

郑州工业安全职业学院- 主要培养适应工业信息化和安全生产、建设、管理一线的现代化应用型高级技能人才。

郑州信息科技职业学院- 省属公办普通高等职业院校，设有多个学院和专业。

郑州职业技术学院- 设有智能制造学院、自动化与物联网学院、生命健康学院、财经与金融学院等15个二级学院。

河南农业职业学院- 拥有多个二级学院，如智慧农业学院、现代种业学院等。

郑州旅游职业学院- 前身为郑州旅游学校，是一所公办高等院校。

河南水利与环境职业学院- 属于河南省教育厅。

河南司法警官职业学院- 属于河南省教育厅。

河南检察职业学院- 属于河南省教育厅。

河南交通职业技术学院- 属于河南省教育厅。

以上是根据最近的信息整理的郑州公办专科院校名单，共计有26所。请注意，这个名单可能会有所变动，建议核实最新的教育资源和官方信息以获得最准确的数据