辽宁开设电子竞技运动与管理专业的院校包括：

1. 辽宁广告职业学院

2. 大连航运职业技术学院

3. 大连枫叶职业技术学院

此外，还有以下学校提供电竞相关专业或课程：

大连海事大学继续教育学院

朝阳向东高级技工学校

沈阳新华电竞学校（隶属于中国东方教育）

大连电竞学院（大连理工大学旗下）

青鸟电竞学院

超竞电竞学院

直尚电竞学院

以上信息根据最近更新的数据整理而来，具体情况建议联系相关院校获取最新信息