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工程经济中的年金计算通常涉及两种年金:普通年金和预付年金。以下是它们的计算公式:
普通年金现值(P)计算
普通年金是指每期期末发生等额收付款项。其现值计算公式为:
P = A times frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} quad text{(式1)}
其中:
( P ) 是普通年金现值;
( A ) 是每期收付金额;
( i ) 是利率;
( n ) 是期数。
预付年金现值(P)计算
预付年金是指每期期初发生等额收付款项。其现值计算公式为:
P = A times frac{1 - (1 + i)^{-n}}{i} + A quad text{(式2)}
其中各项参数的含义与普通年金相同。
以上公式中,`(1 + i)^{-n}` 表示的是每期末收付金额在n期后的复利终值系数,而 `i` 是每期的利率。通过这些公式,可以计算出给定年金条件下的现值。
需要注意的是,这些公式基于复利计算,并且假设利率和期数是已知的。