三明工贸学校提供的专业包括：

1. 幼儿保育

2. 计算机应用

3. 计算机平面设计

4. 建筑工程施工

5. 美发与形象设计

6. 机电技术应用

7. 电子技术应用

8. 电梯安装与维修保养

9. 会计事务

10. 汽车运用与维修

11. 城市轨道交通运营服务

12. 制冷和空调设备运行与维护

这些专业涵盖了教育、计算机技术、建筑工程、美发形象设计、机电技术、电子技术、电梯维护、会计、汽车维修、城市轨道运营以及制冷空调等多个领域。