根据提供的信息，南开大学在天津市的最低录取分数线如下：

2023年，南开大学在天津市的最低录取分数线为644分。

2022年，南开大学在天津市的最低录取分数线为661分。

2021年，南开大学在天津市的最低录取分数线为理科625分，文科669分。

2020年，南开大学在天津市的最低录取分数线预估为文科600分，理科645分。

请注意，这些数据可能会随着每年的招生计划和招生情况有所变动，因此建议直接参考南开大学官方网站或相关教育部门发布的最新消息以获得最准确的信息。