福建自考专科毕业生需要满足以下条件才能申请毕业：

1. 完成所有规定的课程考试，并取得合格成绩。

2. 完成该专业所规定的实践性环节课程考核，并取得合格成绩。

3. 思想品德经鉴定符合要求。

4. 办理本科毕业证书者，必须具有国家承认学历的专科及以上毕业证书。

毕业申请流程通常包括：

考生在规定的毕业办理时间内，到自考办办理毕业申请手续。

提交必要的申请材料，如准考证、课程合格证、《毕业生鉴定表》等。

对于本科毕业生，可能还需要提供毕业证书原件和复印件，以及毕业公证书或查询报告。

考生信息更正和前置学历认证（如适用）。

保存好个人档案，以便后续使用。

具体的毕业申请时间和流程，考生应以所在地教育考试院的最新通知为准。