“下闲棋烧冷灶”是一个成语，它包含两个部分，每个部分都有其独特的含义：

下闲棋

基本含义：在棋局中，有些棋子看似没有用处，孤零零摆在那里，这被称为闲棋。

引申含义：这些看似下得漫不经心的闲棋，有时候会成为棋局胜负的决定性举动。也可以用来比喻在某些情况下，看似不重要的行动或准备，最终可能起到关键作用。

烧冷灶

基本含义：烧饭用的大灶是冷的，但要烧饭，这称为烧冷灶。

引申含义：

关心不得时的人：比喻对那些暂时不得势、未被重视的人表示关心和支持。

重视或支持被冷落者：专指高手在经略政坛时的韬略，如在吕不韦的例子中，他看好异人，决心烧这个“冷灶”，最终成就千秋大业。

不得时或无聊：形容一件事或一个人很无聊，或者指敷衍不得时的人。

建议

这个成语通过比喻的方式，传达了在不同情境下对不同对象的关心和支持。在棋局中，下闲棋可能意味着看似无关紧要的布局最终可能扭转乾坤；在支持他人时，烧冷灶则体现了对那些暂时不被重视但有潜力的人的提前投资和关心。根据具体的语境，这个成语可以有不同的解读和应用。