向量a乘以它自己的结果是一个标量，这个标量等于向量a的长度的平方。如果向量a表示为 （ vec{a} = （x, y） ） ，那么向量a与它自己的数量积 （ vec{a} cdot vec{a} ） 计算如下：

[ vec{a} cdot vec{a} = x^2 + y^2 ]

这个结果也被称为向量a的长度的平方，记作 （ | vec{a} |^2 ） 。

如果向量a的长度 （ | vec{a} | ） 为1，那么 （ | vec{a} |^2 = 1 ）。

需要注意的是，数量积 （ vec{a} cdot vec{a} ） 和向量的模长 （ | vec{a} | ） 是两个不同的概念，尽管在这个特殊情况下它们恰好相等。数量积是一个标量，而模长是一个向量的大小（长度）。

希望这能帮助你理解向量与其自身的数量积