当前江苏专转本（即专科生通过考试升入本科学习）的公办学校名单如下：

1. 南京信息工程大学

2. 南京工业大学

3. 南京邮电大学

4. 南京工程学院

5. 南京林业大学

6. 南京审计大学

7. 南京晓庄学院

8. 金陵科技学院

9. 江苏第二师范学院

10. 南京工业职业技术大学

11. 南京特殊教育师范学院

12. 江苏大学

13. 无锡学院

14. 江苏师范大学

15. 常州大学

16. 江苏理工学院

17. 江苏科技大学张家港校区

18. 苏州城市学院

19. 苏州科技大学

20. 常熟理工学院

21. 南通大学

22. 盐城工学院

23. 盐城师范学院

24. 江苏海洋大学

25. 徐州医科大学

26. 徐州工程学院

27. 淮阴师范学院

28. 淮阴工学院

29. 宿迁学院

30. 泰州学院

请注意，以上信息可能会有所变动，建议关注江苏省教育考试院官网或相关学校的官方网站获取最新信息