监理工程师完成继续教育的方式主要包括集中面授和网络教学。以下是完成监理继续教育的基本步骤：

注册登记

访问中国工程建设监理与咨询服务网，进行注册。

缴费

根据要求缴纳相应的培训费用。

听课

根据课时要求，参加线上或线下的培训课程。

参加考试

完成课程学习后，参加由专业监理协会或地方监理协会组织的考试。

获取合格证书

考试合格后，可以在网站上打印“继续教育合格证书”。

学习证明

完成网络学习后，打印网络学习证明，并参加测试，测试合格后，由专业监理协会或地方监理协会记录学习情况和测试成绩。

资料备案

专业监理协会和地方监理协会将相关资料（包括学员名单、培训内容、学时、考试成绩及师资情况等）通过中国工程监理与咨询服务网报中国建设监理协会备案。

选择合适的课程

根据自身的专业领域和发展方向选择相关课程。

灵活学习方式

可以选择线上学习课程，随时随地进行学习，不受时间和地点的限制。

学习成果应用

将所学知识和技能应用到实际工作中，提升工作效率和质量。

请注意，完成继续教育的具体流程和要求可能会根据各地的规定有所不同，建议以当地官方通知为准。