监理平行检测的费用通常由建设单位承担。具体来说，监理单位在施工单位完成自检后，会按照一定比例进行独立抽样检测，以核验承包人的检验结果。这种检测方法有助于确保工程质量，并且其费用通常包含在工程总费用中，由发包方支付。

需要注意的是，具体费用的支付方式和比例可能会根据不同的工程类型、合同条款以及当地的规定有所不同。因此，在实际操作中，应参考相关的行业标准和合同内容来确定具体的支付安排