教师控制数合同到期后的处理方式主要包括以下几点：

合同续签或终止：

教师和学校可以协商选择是否续签合同。如果双方同意续签，则人事关系继续；如果选择终止，则人事关系随之终止。

入编问题：

使用聘用教师控制数的人员通常不立即办理入编手续，但名单需要报备给同级机构编制、财政、人社部门。在有空编的情况下，这些人员可以通过考核直接办理入编手续，并可能被聘用到原聘岗位等级。

相关待遇：

使用聘用教师控制数的人员在薪酬待遇、职称评定、社会保险等方面享有与在编人员同等的待遇，并依法参加社会保险。

合同期限：

教师的聘期通常为3年，但也可以根据双方协商进行约定期限。

流动与调整：

在本县服务期满5年的控制数教师可能有机会在全市范围内流动，并在有空编的情况下调整为编内人员。

养老保险：

对于服务期满5年的控制数教师，可以向县政府申请将其社会养老保险纳入机关养老保险范畴。

以上信息基于最近更新的政策，具体实施可能因地区而异，建议咨询当地教育行政部门获取最新信息