根据提供的信息，泗水县共有19所中学。这些中学包括：

1. 大志学校（初中）

2. 泗张初级中学

3. 九巨龙慈善学校（初中）

4. 苗馆初级中学

5. 金庄初级中学

6. 圣水峪初级中学

7. 华村初级中学

8. 星村初级中学

9. 杨柳初级中学

10. 柘沟初级中学

11. 中册初级中学

12. 泗水一中

13. 十三中（实验中学）

14. 泉林二中

15. 金城一中

16. 圣原中学

17. 育英中学

18. 泉林二中

19. 泗水一中——十三中

请注意，以上信息可能包含重复的学校名称，具体数目可能需要进一步核实。如果您需要更详细的信息，请告诉我