根据提供的信息，郑州时意教育存在以下问题：

无证办学：

时意教育没有办学许可证，尽管它从2014年开始提供国家电网入职考试培训课程。

违规收费：

该机构向学生收取的学费从1万至3万多元不等，这可能违反了相关的教育收费规定。

监管不力：

尽管有市民向有关部门反映情况，时意教育的问题似乎并未得到有效的查处。金水区市场监督管理局和大石桥工商所在处理此事上可能存在疏忽或不作为。

工商注册问题：

时意教育在管城区注册了营业执照，但没有培训业务范围，这可能涉及到超范围经营的问题。

持续非法经营：

即便在被责令变更营业地址后，时意教育依然在非法从事培训活动，表明其并未遵守相关部门的整改要求。

综上所述，郑州时意教育在办学资质、收费行为、监管响应等方面存在严重问题，建议学生和家长在选择教育机构时要谨慎，并关注相关监管部门的查处动态。