国家开放大学的分院包括以下几所：

东城分校，位于北京市东城区东四西大街。

西城分校，地址在北京市西城区。

实验学院，作为国家开放大学唯一的直属办学实体，设有10个分院和42个学习中心。

爱华分院，作为国家开放大学实验学院直属分院，在深圳市开展招生工作。

此外，国家开放大学在全国各地还设有多个分校，包括但不限于：

北京开放大学

沈阳开放大学

上海开放大学

福建开放大学

湖北开放大学

广西开放大学

云南开放大学

天津开放大学

江苏开放大学

吉林开放大学

长春开放大学

广东开放大学

成都开放大学

甘肃开放大学

内蒙古开放大学

黑龙江开放大学

广州开放大学

重庆开放大学

青海开放大学

辽宁开放大学

哈尔滨开放大学

安徽开放大学

宁夏开放大学

这些信息表明国家开放大学在全国范围内有广泛的分校网络，以满足不同地区学生的教育需求。建议在选择国家开放大学的分院时，可以综合考虑地理位置、专业设置和教学资源等因素。