当前，青少年网上消费的监管涉及多个部门，主要包括：

1. 国家网信部门：负责统筹协调未成年人网络保护工作，并依据职责做好未成年人网络保护。

2. 工商部门：根据《网络商品交易及有关服务行为管理暂行办法》，网络商品交易及有关服务行为的监督管理由县级（含县级）以上工商行政管理部门负责。

3. 消费者协会：如12315热线，为消费者提供投诉举报服务，处理网上购物纠纷。

4. 法律途径：消费者在发生网上消费纠纷时，可向网购经营者所在地的市场监管部门（工商部门）或者第三方网络交易平台所在地的市场监管部门（工商部门）反映，并可通过合同履行地人民法院或被告住所地人民法院提起诉讼。

家长和未成年消费者在遇到网上消费纠纷时，可以通过上述渠道进行维权。同时，选择大型、正规、信誉度高的网购平台，并保存好相关证据，以便在发生纠纷时方便维权