自考大专证书丢失后，不能补办原证书，但可以申请补办学历证明书，该证明书具有与原证书同等的法律效力。以下是补办流程的简要概述：

提交书面申请 ：向原毕业学校或省自考办提出补办申请，并填写相应的申请表格。

准备材料：

通常需要提供以下材料：

身份证原件及复印件；

刊登遗失声明的报纸原件；

2寸免冠彩色照片若干张；

其他学校或自考办要求的相关材料。

审核与发放：

学校或自考办收到申请后，会对提交的材料进行审核，并将信息报送给省级教育行政部门进行核实。核实无误后，由省级教育行政部门出具学历证明书。

注意事项

学历证明书只能补办一次；

补办过程可能需要一定的时间，具体根据地区和学校的规定而定；

补办的学历证明书可以代替原毕业证书使用。

请根据以上流程准备相应的材料，并按照规定的步骤进行申请。