高等数学基础课程通常包括以下几个主要部分：

函数：

包括函数的概念、多项式函数、对数函数、指数函数、三角函数等。

微积分：

涉及导数、微分、积分、极限、泰勒展开等概念和技巧。

线性代数：

包括向量、矩阵、线性方程组、特征值、特征向量等内容。

几何：

涵盖二维和三维几何、向量几何、几何变换等。

概率论和数理统计：

包括概率分布、随机变量、数理期望、协方差矩阵等。

复数分析：

探讨复数的定义、复数函数、复数积分等。

偏微分方程：

研究常微分方程、偏微分方程、波动方程等。

高等数学不仅是理论学科，也在工程、物理、经济等多个领域有广泛的应用。掌握这些基础知识对于后续的专业学习至关重要