计算“十二五”期间平均每年的研发机构数，可以按照以下步骤进行：

1. 将“十二五”期间每年的研发机构数相加，得到总和。

2. 将总和除以“十二五”期间的年份数，即5年。

以提供的数据为例：

研发机构数分别为：404家、564家、1122家、1173家、1361家。

总和 = 404 + 564 + 1122 + 1173 + 1361 = 5425家。

平均数 = 总和 / 年份数 = 5425家 / 5年 = 1085家。

因此，“十二五”期间平均每年的研发机构数为1085家。