宜都焊工证换证应该在当地的安全生产监督管理局进行。根据《特种作业人员安全技术培训考核管理规定》，特种作业操作证需要复审或换证时，应在期满前60日内，由申请人或申请人的用人单位向原考核发证机关或者从业所在地考核发证机关提出申请。

换证流程通常包括：

1. 确认焊工证件网上信息和证件信息是否一致；

2. 携带必要的材料，如健康证明、从事特种作业的情况、安全培训考试合格记录等，到安监局进行申请；

3. 完成相关手续后，领取新的焊工证。

请注意，换证的具体流程和要求可能会根据当地安监局的规定有所不同，建议直接咨询当地安监局获取最准确的信息