事业单位捐出现金时，会计处理如下：

1. 在财务会计中，捐赠现金资产应借记“其他费用”科目，表示这笔支出与事业单位的日常运营活动不直接相关。

2. 同时，贷记“银行存款”或“库存现金”科目，取决于捐赠款项是通过哪种方式支付的。

具体的会计分录示例为：

借：其他费用（具体金额）

贷：银行存款/库存现金（具体金额）

这样的会计处理确保了事业单位在捐出现金时符合会计制度要求，并能正确反映捐赠事项。