根据提供的信息，以下是佳木斯地区几所高中的排名情况：

1. 佳木斯市第一中学

类型：公办、省级示范高中

特点：历史悠久，师资力量雄厚，教学设备先进。

成绩：在2019年高考中，有291人总分过600分，1191人过一本线。

2. 桦南县第一中学

类型：公办、省级示范高中

特点：

1980年被命名为省首批重点中学，2003年通过省级示范性高中评审。

成绩：在2019年高考中，有两人考上清华和北大，二本上线人数超过千人。

3. 佳木斯市第二中学

类型：公办、省级示范高中

特点：教职工中有高级教师和特级教师，以及全国优秀教师。

成绩：在2020年高考中，347人的总分过了一本线，1145人过了二本线。

4. 同江市第一中学

类型：公办、省级示范高中

特点：校园占地较大，教职工人数多，在校学生人数多。

成绩：在2019年高考中，有1191人过了一本线。

5. 富锦市第一中学

类型：公办、省级示范高中

特点：详细信息未提供。

6. 桦川县第一中学

类型：公办、省级示范高中

特点：详细信息未提供。

从上述信息来看，佳木斯市第一中学和桦南县第一中学都是该地区较为优秀的学校，具有较好的高考成绩和师资力量。具体哪一所更好，可能还需要考虑个人偏好、学校特色、专业设置等因素。建议联系当地招生办或访问学校官网获取更多信息，以便作出更适合自己的选择