榆次区是山西省晋中市下辖的一个区，根据提供的信息，这里有一些公立小学和私立小学：

公立小学：

1. 榆次顺城街小学

2. 榆次太行小学

3. 榆次泰山庙小学

4. 榆次道北西街小学

5. 榆次逸夫小学

6. 榆次晋华小学

7. 榆次寿安里小学

8. 榆次振兴小学

9. 榆次锦纶路小学

10. 榆次花园路小学

私立小学：

1. 晋中新世纪书院

2. 榆次私立小学（具体名称未提及，但提到有三家）

请注意，这些信息可能不是最新的，建议联系当地教育局或学校获取最新信息