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充分必要条件推理遵循以下规则:
肯定前件:
如果已知 `p` 当且仅当 `q`,并且已知 `p` 成立,则可以推出 `q` 成立。
肯定后件:
如果已知 `p` 当且仅当 `q`,并且已知 `q` 成立,则可以推出 `p` 成立。
否定前件:
如果已知 `p` 当且仅当 `q`,并且已知 `p` 不成立,则可以推出 `q` 不成立。
否定后件:
如果已知 `p` 当且仅当 `q`,并且已知 `q` 不成立,则可以推出 `p` 不成立。
这些规则可以形式化为以下逻辑表达式:
`p Leftrightarrow q` 表示 `p` 当且仅当 `q`。
`p Rightarrow q` 表示 `p` 推出 `q`。
`q Rightarrow p` 表示 `q` 推出 `p`。
举例说明:
如果一个数是偶数(`p`),那么它能被2整除(`q`)。
如果一个数能被2整除(`q`),那么它是偶数(`p`)。
因此,偶数(`p`)是能被2整除(`q`)的充分必要条件。