在杭州城西，您可以找到以下几个打羽毛球的地方：

黄龙体育中心

地址：黄龙路1号

开放时间：8:00—22:00

特点：环境宜人，设施完善，有老年体育活动中心、篮球馆、网球场、足球场和游泳跳水馆等。

西湖区文体中心

地址：晴川街217号

开放时间：9:00—22:00

特点：单体面积大，功能齐全，提供羽毛球馆在内的20余个场馆。

浙江大学紫金港校区

特点：场地较多。

浙江大学玉泉校区

特点：场地更正规。

益乐路上的小学

地址：文三西以南，古荡东区和西区中间

特点：下午打球的人非常多，可能需要排队进入。

您可以根据自己的方便选择其中一个地点进行羽毛球活动。建议您提前在线查找最新的开放时间和联系方式，以确保顺利预定场地。