根据提供的信息，需要省优秀毕业生的单位主要包括：

1. 省内普通高等学校

2. 研究生培养单位

3. 成人高校普通班的应届毕业生

这些单位在招聘时会优先考虑拥有省级优秀毕业生称号的求职者，可能会给予加分项或在面试过程中成为决定性的优势。此外，对于有意向参加选调生考试、考研或进入国企、事业单位的毕业生来说，获得省级优秀毕业生称号也会带来一定的优势。