嵊州市的体育学校包括：

1. 嵊州市少体校：以文化教学为主，竞技体育训练为特色的全寄宿制学校。

2. 嵊州高级中学：自2011年开始开展校园足球，成为嵊州市、绍兴市足球训练点，全国青少年校园足球特色学校。

3. 嵊州市华赢体育培训学校有限公司：成立于2021年，位于浙江省绍兴市，以从事教育为主的企业。

4. 剡湖街道中心学校：被教育部评为2018年全国青少年校园足球特色学校之一。

5. 嵊州市初级中学、蛟镇中学、剡山小学、逸夫小学：被教育部评为2019年全国青少年校园篮球特色学校。

6. 围棋网络幼儿园：被嵊州市教育体育局指定为体育传统项目学校。

以上信息根据最近更新的资料整理得出，具体学校的详细情况可能需要进一步查询官方资料或联系学校了解