学历认证报告的加急时间如下：

普通学历认证：通常需要20个工作日。

加急学历认证：如果申请加急，一般可在3个工作日内完成。

需要注意的是，加急服务可能不适用于所有情况，例如：

军队学历或毕业较久的学历可能无法办理加急，需要1个月的时间。

对于2001年以前的学历，学信网无法查询，需要联系指定认证机构出具认证报告，大约需要20-30个工作日。

加急服务可能受到学校档案缺失、学校放假等因素的影响，导致认证时间延长。

建议在申请学历认证时，提前规划并考虑可能的延期情况