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并集是指 将两个或多个集合的所有元素合并在一起,形成一个新的集合。这个新集合包含了所有属于原来集合A或集合B的元素,但不包含重复的元素。并集的符号是“∪”。
例如,如果集合A = {1, 2, 3},集合B = {2, 3, 4},那么它们的并集A∪B = {1, 2, 3, 4}。注意,在并集中,重复的元素(如2和3)只计算一次。
并集运算具有以下性质:
交换律:
A∪B = B∪A,即集合的顺序不影响并集的结果。
结合律:
A∪(B∪C) = (A∪B)∪C,即并集运算可以任意结合。
单位元:
空集∅是并集运算的单位元,即∅∪A = A。
这些性质使得并集运算在集合论中非常有用,能够帮助我们处理和分析集合之间的关系。