蒙自市内的大学包括：

1. 红河学院 - 一所省属全日制综合性本科院校，位于云南省红河哈尼族彝族自治州州府蒙自市。

2. 云南大学商学院蒙自校区 - 云南大学的一个校区，提供全日制普通高等本科教育。

3. 云南锡业职业技术学院 - 公办高等职业学院，以工科为主，兼容文理科，培养有色金属、建筑、财会、物流等行业所需专业和高技能人才的综合性职业技术学院。

4. 红河卫生职业学院 - 红河州人民政府举办的全日制普通专科院校。

以上信息根据最近更新的资料整理得出，具体的教育资源和课程设置请参考各个学校的官方网站或教育部门发布的最新信息