哈尔滨工程大学最好的系及其专业如下：

船舶工程学院

船舶与海洋工程：国家级一流本科专业建设点、国家特色专业、“双一流”学科、A+。该专业在2017年入选“双一流”学科，并在国家第四轮学科评估中获评A+，国际评估获评“世界上该领域最有实力的学科之一”。

动力与能源工程学院

能源与动力工程：该专业在哈工程中也有很高的声誉和就业前景。

智能与自动化学院

自动化：该专业就业前景好，是哈工程的王牌专业之一。

水声工程学院

水声工程：该专业在哈工程中也有很高的声誉和就业前景。

核学院

核工程与核技术：该专业涉及核科学与技术，是哈工程的重要专业之一。

计算机科学与技术学院

计算机科学与技术：国家级一流本科专业建设点、黑龙江省重点本科专业、黑龙江省重点学科、B+。该专业起点可以追溯到1960年组建的中国人民解放军军事工程学院（简称“哈军工”）海军工程系指挥仪与电子计算机科。

通讯与信息化学院

电子信息工程：该专业在哈工程中也有很好的就业前景。

机械设计制造及其自动化学院

机械设计制造及其自动化：该专业是哈工程的王牌专业之一。

工商管理管理学院

工商管理：该专业在哈工程中也有很好的就业前景。

光电信息工程学院

光电信息科学与工程：该专业在哈工程中也有很好的就业前景。

综上所述，哈尔滨工程大学最好的系及其专业主要集中在船舶与海洋工程、能源与动力工程、自动化、水声工程、核工程与核技术、计算机科学与技术、机械设计制造及其自动化、电子信息工程、工商管理、光电信息科学与工程等。其中，船舶与海洋工程学科是哈尔滨工程大学的王牌专业，也是国家“双一流”建设重点学科。