数与式是数学中的一个重要概念，涉及实数、有理数、整式、分式等运算和表示。以下是数与式的基本操作方法：

实数运算

基本运算

加法：同号相加取相同符号，异号相加取绝对值较大的符号，并做减法。

减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

乘法：同号相乘得正，异号相乘得负，任何数与0相乘得0。

除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数（除数不为0）。

乘方：求n个相同因数的积，负数的偶数次方是正数，任何非零数的0次方是1。

开方：求一个数的n次方根，正数的n次方根有两个，互为相反数；负数没有实数平方根。

运算顺序

从高级到低级：先乘方、开方，再乘除，最后加减。

有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右。

运算律

使用加法的交换律、结合律。

乘法的交换律、结合律、分配律。

加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足。

整式运算

混合运算

按照先乘方后乘除，最后加减的顺序。

使用括号明确运算顺序。

化简求值

先化简整式，再代入数值求值。

采用“整体”思想简化问题。

分式运算

混合运算

注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序。

化简求值

先化简分式，再代入数值求值。

应用题

理解题目要求，识别数与式的关系。

应用数与式的基本运算和性质解决问题。

操作实例

例如，对于整式 `x^2 - x - 2`，可以通过以下步骤进行操作：

因式分解：

`x^2 - x - 2 = （x - 2）（x + 1）`。

代入求值：

将 `x = 1` 代入，得 `（1 - 2）（1 + 1） = -2`。

以上是数与式的基本操作方法，掌握这些方法可以帮助你更高效地解决数学问题。