大连市的公办高中中，根据提供的信息，以下是几所备受推崇的学校：

大连市第二十四中学

性质：省级示范高中

特点：历史悠久，由培养烈士子女和干部后代的育才学校发展而来，拥有强大的师资力量，包括多名特级教师和高级教师。

成绩：历年中考录取统招分数线高，考入清华北大的学生数量多，在辽宁省内排名靠前。

大连市育明高级中学

性质：省级示范高中

特点：位于大连高新技术园区，环境优越，靠近多所高校，有利于学生接受高等教育。

成绩：在奥林匹克竞赛中表现优异，多次获得省级和全国奖项，高考成绩在大连市名列前茅。

大连理工大学附属高级中学

性质：省级示范高中

特点：由大连理工大学创办，拥有优秀的教学设施和师资力量，包括多名特级教师和骨干教师。

辽宁师范大学附属中学

性质：省级示范高中

特点：依托辽宁师范大学的教育资源，拥有较强的教育实力。

大连市第一中学

性质：省级示范高中

特点：历史悠久，教学质量高，是学生和家长青睐的学校之一。

以上排名仅供参考，具体选择学校时还需考虑个人兴趣、特长以及家庭情况等因素。