兰州的民办中学中，根据最近的信息，以下是几所排名较前的学校：

兰州交通大学东方中学

兰州市凯文中学

兰州新亚中学

兰州市成功学校

兰州天庆实验中学

兰州市树人中学

兰州金钥匙学校

兰州市科技外语学校

这些学校根据不同的评价标准和时间可能会有所排名变动，建议在选择学校时，还需考虑学校的教育理念、师资力量、设施条件以及个人或家庭的具体需求。