当前上海市内比较好的大学主要包括：

复旦大学：

在新闻传播学、金融学、计算机科学与技术和数学等领域具有非常强的优势，并在全球多个学科排名中表现突出。

上海交通大学：

在工程学、医学、管理学等领域表现突出，拥有雄厚的师资力量和优质的教学资源。

同济大学：

在建筑、土木工程等领域享有盛誉，并在全球排名中名列前茅。

华东师范大学：

近年来在理科、工科方面发展迅速，尤其在人工智能、大数据等新兴领域有显著成就。

上海财经大学：

作为国内著名的财经类高校，在经济学、金融学、会计学等专业上享有高声誉。

上海外国语大学：

在外语教育领域具有很高的影响力，培养了众多杰出的外语人才。

这些排名基于最近的数据和评估，但请注意，大学排名可能会随着时间和各种因素的变化而有所调整。