墨江哈尼族自治县的教育体育系统所属事业单位包括：

1. 墨江县教育科学研究和培训中心

2. 云南省墨江第一中学

3. 云南省墨江第二中学

4. 墨江县职业高级中学

5. 墨江县联珠镇第三中学

6. 墨江县城小学

7. 墨江县民族小学

8. 墨江县联珠镇第一小学

9. 墨江县幼儿园

这些单位在2025年计划招聘各类教师岗位，包括高中语文教研员、高中教师、初中教师、小学教师以及幼儿园教师等。