数学是一门涵盖多个领域的学科，通常包括以下科目：

基础数学：

包括数论、代数学、几何学等。

高等数学：

涵盖微积分、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等。

线性代数：

研究向量空间、线性变换、矩阵等结构。

概率论与数理统计：

探讨随机现象规律和概率分布。

数论：

研究整数的性质，如素数、同余、分拆等。

几何学：

研究空间的形状、大小、位置等几何性质。

拓扑学：

研究空间和连续映射之间的性质和关系。

分析学：

包括数学分析、解析几何等。

代数学：

包括群论、域论、李群、李代数等。

特殊函数论：

如复变函数论、实变函数论。

泛函分析：

研究函数空间上的算子及其性质。

计算数学：

涉及数值计算、算法等。

数理逻辑与数学基础：

包括演绎逻辑学、证明论、递归论等。

应用数学：

将数学理论应用于其他学科领域。

其他数学分支：

如模糊数学、量子数学等。

数学专业的学生通常需要学习上述课程，并且有些课程会根据专业和方向有所不同。例如，师范类数学专业可能还会学习数学教育学。