高起专最快可以在2.5年内毕业。这一时间框架适用于通过正规途径如成人高考或开放大学进行学习的学生。具体来说：

成人高考高起专的学制通常是2.5年，但考生可以在满足条件后提前申请毕业。

开放大学高起专虽然学制规定为2年，但实际操作中，学生通常最快在2.5年内完成学业并申请毕业。

需要注意的是，毕业时间可能因个人学习进度、所选专业难度及是否一次性通过所有考试等因素而有所不同。此外，不同的学习方式（如函授、脱产、业余）也会影响毕业时间。