上海目前对外开放的大学包括但不限于以下几所：

1. 复旦大学

允许非本校人员通过“复旦信息办”公众号登记后进入。

需提供身份证等基本信息，并可通过指定校门刷身份证或随申码进入。

2. 上海交通大学

访客可通过扫码登记措施进入，需提供姓名、身份证、手机号等信息。

3. 同济大学

允许校外人员凭身份证等有效证件从指定校门登记入校。

4. 华东师范大学

敞开大门对社会公众开放，无需预约，只需刷身份证即可逛校园。

5. 上海大学、上海财经大学、华东理工大学、东华大学、上海外国语大学等也向公众开放。

请注意，各大学具体的开放政策和参观预约方式可能会有所变化，建议直接访问相关大学的官方网站或联系学校获取最新信息