北京大学数学科学学院拥有多个系，每个系都有其独特的研究方向和课程安排。以下是一些受欢迎和具有竞争力的专业方向：

数学与应用数学：

这个专业结合了数学的理论知识和实际应用，包括编程、数据挖掘等实用技能，适合追求稳定和高薪资职业生涯的学生。

概率统计系：

专注于统计学的教学和研究，这个领域在金融、制药和其他工业领域有广泛应用。

计算数学系：

侧重于数学的理论计算和算法设计，适合对理论研究感兴趣的学生。

信息科学系：

与计算机科学联系紧密，涉及图像处理、语音识别等领域。

金融数学系：

教授金融模型和衍生品定价等知识，毕业生多进入金融界或继续深造。

选择哪个方向最好，取决于你的兴趣、职业规划和学术追求。如果你对理论研究感兴趣，可能更倾向于选择基础数学系；如果你希望将数学知识应用于实际问题，金融数学或应用数学可能是更好的选择。

另外，北京大学数学科学学院在数学领域享有很高的声誉，并在多个国际评估中表现优异。