当前成都市正在招聘的单位包括但不限于以下这些：

1. 成都市公园城市建设管理局所属事业单位。

2. 成都市教育局所属事业单位，如四川省成都市石室中学、四川省成都市第七中学等。

3. 成都交子公园金融商务区、投资开发有限责任公司。

4. 成都中医药大学、天府八中、天府六幼等教育机构。

5. 成都经开发展控股集团有限公司、成都市勘察测绘研究院等国有企业。

6. 成都东部集团有限公司及其下属企业。

7. 中国铁塔、四川成都中农大现代农业产业研究院等。

8. 四川省人力资源和社会保障科学研究所、四川省妇幼保健院等科研机构。

9. 成都高新区公开考核招聘高层次教育人才。

10. 成都东部新区第三人民医院、四川音乐学院等医疗机构。

11. 成都温江区妇幼保健院、成都七中东部学校等教育机构。

12. 成都实外西区学校、成都王府外国语学校等教育机构。

13. 成都芯谷实验学校（小学部）、四川省成都市第五十二中学（四川省成都市工读学校）等教育机构。

14. 成华区教育局所属7家事业单位，如成华区智慧蓉城运行中心、新都区人民法院等。

请注意，以上信息可能不全面，具体岗位和招聘要求请参考各个单位的官方招聘公告。