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饶思中的逻辑知识点总结中,关于充分条件命题和矛盾的处理,可以整理如下:
充分条件命题
形式:A——B,表示“如果A,则B”。
等价表述:非A或B。
矛盾
形式:A且非B。
命题的真假判定
当A为假或者B为真时,命题A——B是真的。
削弱或否定充分条件命题
找矛盾的方法,即找到A且非B的情况。
析取命题 (P或Q):
形式:(P或Q)表示“P和Q中至少有一个为真”。
等价表述:非P且非Q 是错误的等值表述,因为可能存在P和Q都为真的情况。
正确表述:(P或Q)= 如果非P,则Q;或者 如果非Q,则P。
“要么...要么...”与“或者...”的区别
“要么...要么...”表示两个命题不能同时为真(不相容),如果命题为假,则两个命题必须同时为假。
“或者...”表示两个命题可以同时为真(相容),如果命题为假,则两个命题必须同时为假。