根据提供的信息，以下是徐州市直属的一些知名小学：

徐州市青年路小学

历史悠久，前身为1915年创办的国民敬仪女校。

设施先进，师资力量雄厚，是江苏省模范小学。

徐州市民主路小学

创建于1955年，有优良的办学传统和丰富的文化积淀。

多次获得优秀教师和特级教师称号。

徐州市解放路小学

教学质量高，环境优越，历史悠久。

是市区办学规模最大的省级名校。

徐州市大马路小学

详细信息未提供，但作为徐州小学教育的一部分，它同样享有较高的声誉。

徐州师范学校第一附属小学

详细信息未提供，但作为徐州教育的重要组成部分，它也应该是当地知名的小学之一。

请注意，以上信息可能不全面，且随着时间的推移，学校的情况可能会有所变化。建议联系当地教育部门或学校官方网站获取最新信息