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在八面体的空间重构中,找重合边可以通过以下方法:
夹角法
当正八面体平面图中的两边呈120度夹角时,这两条边为重合边,可以标记相同的点。
在八面体折叠完毕后,每条边都会与其他边重合。
前后法
确定两条重合边后,这两条边之前和之后的边也是重合边,可以标记相同的点。
交点对称边重合法
以八面体展开图中四个面的交点为中心,找到与这些交点对称的两个边,并将它们折叠重合。
例如,如果有两个交点,边1关于其中一个交点对称,边2关于另一个交点对称,则折叠后这两条边重合。
对于有三个或四个面的交点的情况,可以类似地推理出三条或四条重合边。
通过这些方法,可以在平面上确定重合边,进而在空间中重构出八面体的立体形状