根据提供的信息，大专学历可以报考的银行包括但不限于以下几个：

1. 中国工商银行

职位：客户经理、风险管理审计师、分行业务经理、投资银行业务和理财销售经理等。

2. 中国建设银行

职位：零售银行业务总监、审计、法律等。

3. 中国银行

职位：投资银行高级助理、风险管理、银行信息系统管理师、法律等。

4. 中国农业银行

职位：资产评估师、客户经理、风险管理、审计师等。

5. 交通银行

职位：关注其校园招聘，了解招聘要求和流程。

6. 招商银行

职位：关注其校园招聘，了解招聘要求和流程。

7. 部分股份制商业银行、城镇银行、乡镇银行、农商银行等。

职位：关注银行招聘的最新消息，因为这些银行在招聘时可能不特别注明全日制统招等限制。